دسته بندی داده ها به روش ماشین بردار پشتیبان با توابع هدف چندگانه

پیش بینی، هدف اصلی مسائل دسته بندی است. به عبارت دیگر در چنین مسائلی با استفاده از داده های پیشین سعی می شود که برچسب (دسته) های از قبل معلوم به یک داده جدید تخصیص یابد. به عنوان مثال پیش بینی پرخطر و یا کم خطر بودن مشتریان یک بانک هنگام تقاضای وام. در این حالت مسئله دارای دو دسته خواهد بود. دسته اول مشتریان پرخطر و دسته دوم پشتریان کم خطر. اگر مشتری جدیدی به بانک مراجعه نموده و با استفاده از داده های پیشین در مورد کم خطر یا پر خطر بودن او تصمیم گیری شود، در اینصورت یک عملیات دسته بندی انجام شده ست. برای دسته بندی روش های بسیار زیادی موجود است. از آن جمله درخت تصمیم، شبکه عصبی، روش بیزین و غیره. هر یک از روش های دسته بندی مزایا و معایب خاص خود را دارا می باشند. بنابراین تصمیم قاطع در مورد رجحان یک روش به سایر روش ها منطقی به نظر نمی رسد. ماشین بردار پشتیبان یکی از روش های دسته بندی است که در آن با استفاده از یک مدل برنامه ریزی ریاضی ابر صفحه ای یافته می شود که داده ها را طبقه بندی می نماید. در اکثر پژوهش های مرتیط با حوزه ماشین بردار پشتیبان به حالت هایی دو دسته ای پرداخته می شود. فراوانی حالت دو دسته ای از این واقعیت نشات می گیرد که هر ابر صفحه فضای خود را به دو نیم فضا تقسیم می کند. لذا، داده های دسته اول در نیم فضای مثبت و داده های دسته دوم در نیم فضای منفی قرار خواهند گرفت. به عبارت دیگر منطقا هر فضایی را با ابرصفحه می توان تنها به دو قسمت تقسیم نمود. لذا ماشین بردار پشتیبان در حالت اصلی به صورت دو دسته ای کار می کند. البته مدل ماشین بردار پشتیبان برای حالت چند دسته ای نیز توسعه داده شده است ولی بدلیل پیچیدگی محاسباتی مدل مذکور از رویکردهای دیگری برای حل این مدل استفاده می گردد. توسعه روش های نوین برای حالت چند دسته ای علاوه بر سادگی محاسبات منجر به بهبود سرعت حل مسئله نیز گردیده است. این رویکردها در ادامه مورد بررسی بیشتر قرار خواهند گرفت. از آنجایی که مبحث اصلی ماشین بردار پشتیبان، یافتن ابرصفحه ی دسته بند در فضای دکارتی می باشد، توابعی به نام توابع کِرنِل در ادبیات موضوع بسیار پرکاربرد اند. این توابع، داده ها را به فضایی با ابعاد بالاتر نگاشت کرده و از این طریق بعضاً دقت دسته بندی را تا حد قابل قبولی بالا می برند. پایه اصلی برای آشنایی و درک نحوه عملکرد توابع کرنل بر پایه نگاشت های خطی و غیر خطی بنا شده است. لذا کلیه توابع کرنل با استفاده از مفهوم همین نگاشت ها فضای داده ها را تغییر می دهند که مطابق مطالب ذکر شده این کار با افزایش ابعاد همراه است. بنابراین توصیه می گردد برای درک بهتر مفاهیم توابع کرنل خواننده مبحث نگاشت ها را در حوزه ریاضیات مهندسی مطالعه نماید. در فصل های بعدی در مورد توابع کِرنِل و نحوه عملکرد آن ها نیز توضیحات بیشتری ارائه خواهد شد. در تحقیقی که پیش رو دارید ماشین بردار پشتیبان با نرخ خطای چندگانه به منظور نزدیک تر نمودن مدل به حوزه کاربردی توسعه داده خواهد شد.